Question

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=6cosθ+2

3

sinθ（ρ＞0，0≤θ＜2π），則圓心的極坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：簡單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心的直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)．

解答： 解：圓ρ=6cosθ+2

3

sinθ（ρ＞0，0≤θ＜2π），即ρ²=6ρcosθ+2

3

ρsinθ，
化為直角坐標(biāo)方程為 （x-3）²+(y-

3

)2=12，
故它的圓心的直角坐標(biāo)為（3，

3

），化為極坐標(biāo)為 （2

3

，

π

6

），
故答案為：（2

3

，

π

6

）．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程的互化，屬于基礎(chǔ)題．