Question

【題目】某活動(dòng)小組為了估計(jì)裝有5個(gè)白球和若干個(gè)紅球（每個(gè)球除顏色外都相同）的袋中紅球接近多少個(gè)，在不將袋中球倒出來的情況下，分小組進(jìn)行摸球試驗(yàn)，兩人一組，共20組進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn)．其中一位學(xué)生摸球，另一位學(xué)生記錄所摸球的顏色，并將球放回袋中搖勻，每一組做400次試驗(yàn)，匯兌起來后，摸到紅球次數(shù)為6000次．
（1）估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是 ；
（2）請你估計(jì)袋中紅球接近 個(gè)．

Answer 1

【答案】；15
【解析】解：（1）∵20×400=8000，
∴摸到紅球的概率為： =0.75，
因?yàn)樵囼?yàn)次數(shù)很大，大量試驗(yàn)時(shí)，頻率接近于理論概率，
所以估計(jì)從袋中任意摸出一個(gè)球，恰好是紅球的概率是 ；
（2）設(shè)袋中紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：
=0.75，
解得x=15，
經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解．
∴估計(jì)袋中紅球接近15個(gè)．
所以答案是：；15．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解隨機(jī)事件(在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫相對于條件S的隨機(jī)事件)．