【題目】已知雙曲線方程為.

（1）求該雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率；

（2）若拋物線的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心，而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn)，求拋物線的方程.

【答案】（1）實(shí)軸長(zhǎng)為2a=6、虛軸長(zhǎng)2b=8、離心率；（2）y2=-12x.

【解析】試題分析：（1）將雙曲線方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出，即可得到所求實(shí)軸長(zhǎng)、虛軸長(zhǎng)、離心率；
（2）求出雙曲線的中心坐標(biāo)和左頂點(diǎn)坐標(biāo)，設(shè)拋物線C的方程為y2=-2px（p>0），由焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得p的方程，解方程即可得到所求．

試題解析：

（1）雙曲線方程為16x2-9y2=144， 即為-=1， 可得a=3，b=4，c==5，

則雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為2a=6、虛軸長(zhǎng)2b=8、離心率e==；

（2）拋物線C的頂點(diǎn)是該雙曲線的中心（0，0）， 而焦點(diǎn)是其左頂點(diǎn)（-3，0），

設(shè)拋物線C的方程為y2=-2px（p＞0）， 由-=-3，解得p=6．

則拋物線C的方程為y2=-12x．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)f（x）為奇函數(shù)，且f（x）在（﹣∞，0）內(nèi)是增函數(shù)，f（﹣2）=0，則xf（x）＞0的解集為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=a﹣ 為奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（3）若對(duì)任意的t∈R，不等式f[t2﹣（m﹣2）t]+f（t2﹣m+1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某品牌茶壺的原售價(jià)為80元/個(gè)，今有甲、乙兩家茶具店銷售這種茶壺，甲店用如下方法促銷：如果只購(gòu)買一個(gè)茶壺，其價(jià)格為78元/個(gè)；如果一次購(gòu)買兩個(gè)茶壺，其價(jià)格為76元/個(gè)；…，一次購(gòu)買的茶壺?cái)?shù)每增加一個(gè)，那么茶壺的價(jià)格減少2元/個(gè)，但茶壺的售價(jià)不得低于44元/個(gè)；乙店一律按原價(jià)的75%銷售．現(xiàn)某茶社要購(gòu)買這種茶壺x個(gè)，如果全部在甲店購(gòu)買，則所需金額為y1元；如果全部在乙店購(gòu)買，則所需金額為y2元．
（1）分別求出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該茶社去哪家茶具店購(gòu)買茶壺花費(fèi)較少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈R，kx2+1≤0，命題q：x∈R，x2+2kx+1＞0．

（1）當(dāng)k=3時(shí)，寫出命題p的否定，并判斷真假；

（2）當(dāng)p∨q為假命題時(shí)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了展示中華漢字的無窮魅力，傳遞傳統(tǒng)文化，提高學(xué)習(xí)熱情，某校開展《中國(guó)漢字聽寫大會(huì)》的活動(dòng)．為響應(yīng)學(xué)校號(hào)召，2（9）班組建了興趣班，根據(jù)甲、乙兩人近期8次成績(jī)畫出莖葉圖，如圖所示（把頻率當(dāng)作概率）．

（1）求甲、乙兩人成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)；

（2）現(xiàn)要從甲、乙兩人中選派一人參加比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度，你認(rèn)為派哪位學(xué)生參加比較合適？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】孝感車天地關(guān)于某品牌汽車的使用年限（年）和所支出的維修費(fèi)用（千元）由如表的統(tǒng)計(jì)資料：

2

3

4

5

6

2.1

3.4

5.9

6.6

7.0

（1）畫出散點(diǎn)圖并判斷使用年限與所支出的維修費(fèi)用是否線性相關(guān)；如果線性相關(guān)，求回歸直線方程；

（2）若使用超過8年，維修費(fèi)用超過1.5萬元時(shí)，車主將處理掉該車，估計(jì)第10年年底時(shí)，車主是否會(huì)處理掉該車？

（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校高一（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的污損，可見部分如圖．

（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[50，60）的頻率及全班人數(shù)；

（Ⅱ）求分?jǐn)?shù)在[80，90）之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中[80，90）間矩形的高；

（Ⅲ）若要從分?jǐn)?shù)在[80，100）之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，求在抽取的試卷中，至少有一份分?jǐn)?shù)在[90，100）之間的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x﹣ （x∈R）．
（1）討論f（x）的奇偶性；
（2）若2xf（2x）+mf（x）≥0對(duì)任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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