函數(shù)f（x）=x2+x-2的定義域是[-1，2]，則值域?yàn)開_______．


分析：由題意函數(shù)為二次函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)法求函數(shù)值域，因?yàn)槎x域?yàn)殚]區(qū)間，所以只要求二次函數(shù)在定義域中的極值與區(qū)間端點(diǎn)值，這幾個(gè)函數(shù)值的大小即可求得函數(shù)的值域．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=x2+x-2的定義域是[-1，2]，由函數(shù)f（x）=x2+x-2求導(dǎo)得：f′（x）=2x+1，令2x+1=0得：x=-，當(dāng)時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)f（x）在此區(qū)間上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，f′（x）＞0，函數(shù)在此區(qū)間上單調(diào)遞增；所以x=-是函數(shù)在定義域上的極小值，也應(yīng)為最小值，而f（-1）=-2，f（2）=22+2-2=4，所以函數(shù)在定義域上的值域?yàn)椋篺（x）．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考查了利用函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)求函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，實(shí)質(zhì)是比較函數(shù)在該定義域下的極值與區(qū)間端點(diǎn)值等若干函數(shù)值的大小．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax+4+2lnx
（I）當(dāng)a=5時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減函數(shù)；
（Ⅱ）設(shè)直線l是曲線y=f（x）的切線，若l的斜率存在最小值-2，求a的值，并求取得最小斜率時(shí)切線l的方程；
（Ⅲ）若f（x）分別在x1、x2（x1≠x2）處取得極值，求證：f（x1）+f（x2）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2x在[m，n]上的值域是[-1，3]，則m+n所成的集合是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2-2x-3的圖象為曲線C，點(diǎn)P（0，-3）．
（1）求過點(diǎn)P且與曲線C相切的直線的斜率；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x2）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=-x2+2x，x∈（0，3]的值域?yàn)?!--BA-->
[-3，1]
[-3，1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2+
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x+lnx的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），則f′（2）=
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5
．

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