Question

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則u=的最小值是（ ）
A．
B．2
C．3
D．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)u==1+，再利用u的幾何意義求最值，只需求出區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P與原點(diǎn)連線的斜率的最小值即可．
解答：解：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設(shè)u==1+，將z轉(zhuǎn)化區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P與原點(diǎn)連線的斜率，
當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在點(diǎn)B時(shí)，z的值最小，最小為：1+=，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．巧妙識(shí)別目標(biāo)函數(shù)的幾何意義是我們研究規(guī)劃問題的基礎(chǔ)，縱觀目標(biāo)函數(shù)包括線性的與非線性，非線性問題的介入是線性規(guī)劃問題的拓展與延伸，使得規(guī)劃問題得以深化．