【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨，（a＞0）。

(1)證明：f（x）≥5；

（2）若f（1）＜6成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）（1,4）

【解析】試題分析：

(1)由題意結(jié)合絕對(duì)值不等式的性質(zhì)和均值不等式的性質(zhì)即可證得題中的結(jié)論；

(2)由題意得到關(guān)于實(shí)數(shù)a的不等式，然后求解絕對(duì)值不等式可得實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1,4）.

試題解析：

f（x）=丨x+a+1丨+丨x-丨≥丨（x+a+1）-（x-）丨=丨a+1+丨

∵a＞0，∴f（x）≥a+1+≥2+1=5

（II）由f（1）＜6得：丨a+2丨+丨1-丨＜6

∵a＞0，∴丨1-丨＜4-a， ＜4-a

①當(dāng)a≥4時(shí)，不等式＜4-a無(wú)解；

②當(dāng)a＜4時(shí)，不等式，即＜1，a＞1，所以1＜a＜4

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（1,4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=log （x2﹣4x﹣5）的單調(diào)遞減區(qū)間為 ．

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【題目】工人在安裝一個(gè)正六邊形零件時(shí)，需要固定如圖所示的六個(gè)位置的螺絲，第一階段，首先隨意擰一個(gè)螺絲，接著擰它對(duì)角線(xiàn)上（距離它最遠(yuǎn)的，下同）螺絲，再隨意擰第三個(gè)螺絲，第四個(gè)也擰它對(duì)角線(xiàn)上螺絲，第五個(gè)和第六個(gè)以此類(lèi)推，但每個(gè)螺絲都不要擰死;第二階段，將每個(gè)螺絲擰死，但不能連續(xù)擰相鄰的2個(gè)螺絲。則不同的固定方式有 ．

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸，生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸。銷(xiāo)售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)5萬(wàn)元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤(rùn)3萬(wàn)元，該企業(yè)在一個(gè)生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過(guò)13噸，B原料不超過(guò)18噸，那么該企業(yè)可獲得最大利潤(rùn)是___________萬(wàn)元

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【題目】某公司制定了一個(gè)激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案：當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)不超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，按銷(xiāo)售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)；當(dāng)銷(xiāo)售利潤(rùn)超過(guò)15萬(wàn)元時(shí)，若超過(guò)部分為A萬(wàn)元，則超出部分按2log5（A+1）進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，沒(méi)超出部分仍按銷(xiāo)售利潤(rùn)的10%進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)．記獎(jiǎng)金總額為y（單位：萬(wàn)元），銷(xiāo)售利潤(rùn)為x（單位：萬(wàn)元）．
（1）寫(xiě)出該公司激勵(lì)銷(xiāo)售人員的獎(jiǎng)勵(lì)方案的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果業(yè)務(wù)員老張獲得5.5萬(wàn)元的獎(jiǎng)金，那么他的銷(xiāo)售利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

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【題目】函數(shù)f（x）=（x2﹣3）ex ， 當(dāng)m在R上變化時(shí)，設(shè)關(guān)于x的方程f2（x）﹣mf（x）﹣ =0的不同實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為n，則n的所有可能的值為（ ）
A.3
B.1或3
C.3或5
D.1或3或5

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【題目】已知點(diǎn)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，恰為拋物線(xiàn)： 的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線(xiàn)上，且線(xiàn)段的中點(diǎn)恰在軸上，的面積為8.若拋物線(xiàn)上存在點(diǎn)使得，則實(shí)數(shù)的最大值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】函數(shù)f（x）=ka﹣x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= 是奇函數(shù)，求b的值；
（3）在（2）的條件下判斷函數(shù)g（x）的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；
（4）解不等式g（3x）+g（x﹣3﹣x2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中， 是的中點(diǎn)， ，其周長(zhǎng)為，若點(diǎn)在線(xiàn)段上，且．

（1）建立合適的平面直角坐標(biāo)系，求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）若是射線(xiàn)上不同兩點(diǎn)， ，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與交于，直線(xiàn)與交于另一點(diǎn)．證明： 是等腰三角形．

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