已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，焦點(diǎn)是F，點(diǎn)A（3，2），求|PA|+|PF|取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是


  1. A.
    （1，-2）
  2. B.
    （1，2）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：由P向準(zhǔn)線x=- 作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，M三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|+|PF|取得最小值，由此求得P點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：由P向準(zhǔn)線x=- 作垂線，垂足為M，由拋物線的定義，PF=PM，再由定點(diǎn)A向準(zhǔn)線作垂線，垂足為N，
那么點(diǎn)P在該拋物線上移動(dòng)時(shí)，有PA+PF=PA+PM≥AN，當(dāng)且僅當(dāng)A，P，N三點(diǎn)共線時(shí)，
取得最小值A(chǔ)N=3-（-）=，此時(shí)P的縱坐標(biāo)為2，繼而求得橫坐標(biāo)為1．
故|PA|+|PF|取得最小值時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡單性質(zhì)的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=4x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4，a），則當(dāng)|a|＞4時(shí)，|PA|+|PM|的最小值是
 
．

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已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在y軸上的射影是M，點(diǎn)A(
7
2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�
A、5
B、
9
2
C、4
D、AD

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸垂線PM，垂足為M，點(diǎn)A的坐標(biāo)是A(
7
2
，4)，則|PA|+|PM|的最小值是（　�。�

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已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上動(dòng)點(diǎn)，求P到直線l：x-y+6=0的距離的最小值．

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已知點(diǎn)P是拋物線y2=2x上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若點(diǎn)A（3，2），則|PA|+|PF|的最小值是
7
2
7
2
．

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