(07年浙江卷文)(15分)已知.
(I)若k=2,求方程的解;
(II)若關(guān)于x的方程在(0,2)上有兩個解x1,x2,求k的取值范圍,并證明
解析:(Ⅰ)(1)當k=2時,
① 當時,即≥1或≤-1時,方程化為
解得,因為,故舍去,所以.
②當時,-1<<1時,方程化為
解得
由①②得當k=2時,方程的解所以或.
(II)不妨設(shè)0<x1<x2<2,
因為
所以在(0,1]是單調(diào)函數(shù),故在(0,1]上至多一個解,
若1<x1<x2<2,則x1x2=<0,故不符題意,因此0<x1≤1<x2<2.
由得,所以;
由得, 所以;
故當時,方程在(0,2)上有兩個解.
當0<x1≤1<x2<2時,,
消去k 得
即,因為x2<2,所以.
【高考考點】函數(shù)的基本性質(zhì)、方程與函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識
【易錯點】:分析問題的能力較差,分類討論的問題考慮不全面
【備考提示】:本題主要考查函數(shù)的基本性質(zhì)、方程與函數(shù)的關(guān)系等基礎(chǔ)知識,以及綜合運用所學知識、分類討論等思想方法分析和解決問題的能力.需要考生有較扎實的理論知識及較強的分析問題的能力,同時要具備良好的運算能力。
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
(07年浙江卷文)甲、乙兩人進行乒乓球比賽,比賽規(guī)則為“3局2勝”,即以先贏2局者為勝.根據(jù)經(jīng)驗,每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是
(A1 0.216 (B)0.36 (C)0.432 (D)0.648
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