1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），經(jīng)過點(diǎn)B（1，0），橢圓上的點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4，求橢圓的方程．

分析 根據(jù)橢圓的定義可求得a，根據(jù)經(jīng)過點(diǎn)B（0，1），可求得b，從而解得橢圓的方程．

解答 解：由題意得：2a=4，故a=2，
又經(jīng)過點(diǎn)B（0，1），所以b=1，
所以橢圓的方程為：$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查橢圓的定義與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），內(nèi)接于橢圓的正方形面積為S1，內(nèi)接于橢圓且有最大面積的矩形的面積為S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）=ax3-bx+4，f（1）=7，則f（-1）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax+b（a≠0，a≠1）且y1=f（f（x））與y2=f（x）有交點(diǎn)P，求證：P點(diǎn)一定在曲線y=f（f（f（x）））上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．畫出方程$\sqrt{x-1}$lg（x2+y2-1）=0所表示的曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=3，Sn=3an+1，則Sn=$3•（\frac{4}{3}）^{n-1}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)填空．
（1）已知函數(shù)y=log2x，則當(dāng)x＞0時(shí)，y∈（-∞，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)，y∈（0，+∞）．當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y∈（-∞，0）；當(dāng)x＞4時(shí)，y∈（2，+∞）．
（2）已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x，則當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y∈（0，+∞），當(dāng)x＞1時(shí)，y∈（-∞，0）．當(dāng)x＞5時(shí)，y∈（-∞，log${\;}_{\frac{1}{3}}$5）；當(dāng)0＜x＜2時(shí)，y∈（log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，+∞）；當(dāng)y＞2時(shí)，x∈（0，$\frac{1}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)向量$\{\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c\}$是空間一個(gè)基底，則一定可以與向量$\overrightarrow p=\overrightarrow a+\overrightarrow b，\overrightarrow q=\overrightarrow a-\overrightarrow b$構(gòu)成空間的另一個(gè)基底的向量是（　�。�
A．$\overrightarrow a$B．$\overrightarrow b$C．$\overrightarrow c$D．$\overrightarrow{a}$或$\overrightarrow$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)，設(shè)∠OAB=α，∠C=β．
（1）當(dāng)α=36°時(shí)，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明．
（3）若點(diǎn)C平分優(yōu)弧AB，且BC2=3OA2，試求α的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案