已知各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，，-4n-1,．

（1）求的值；

（2）求數(shù)列的通項公式；

（3）證明：，有<．


.解：（1）由-4n-1得4因為﹥0，，所以，所以據(jù)而可得--------2分．

               （2）-4n-1-----（1）

                       當，-----（2）

                       由（1）-（2）得即

                       因為﹥0，所以

                       又，所以數(shù)列是首項為1，公差為2的等差數(shù)列，

                       所以=.-----------8分（或用數(shù)學歸納法）

（3）所以

             

<

-------------14分．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，面積為S，已知

  （1）求證：成等差數(shù)列；

  （2）若 求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


不等式的解集為          ；

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知正四棱錐底面邊長為1高為2，俯視圖是一個面積為1的正方形,則該正四棱錐的正視圖的面積

不可能等于                                                                                                                           

A．2                        B．2.5                         C．                        D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在平面直角坐標系中，直線與  圓為參數(shù)）相交，交點在第四象限，則交點的極坐標為           .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若復數(shù)，，則復數(shù)的模是

A．                                  B．                              C．                                 D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)，則

A．為的極小值點                                      B．為的極大值點

C．為的極小值點                                          D． 為的極大值點

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知是方程組的解，則a+b的值是（   ）．

A．﹣1                  B．2                 C．3                   D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


某市工業(yè)部門計劃度所轄中小型工業(yè)企業(yè)推行節(jié)能降耗技術改造，對所轄企業(yè)是否支持改造進行問卷調(diào)查，結果如下表：

支持

不支持

合計

中型企業(yè)

80

40

120

小型企業(yè)

240

200

440

合計

320

240

560

（Ⅰ）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為“是否支持節(jié)能降耗技術改造”與“企業(yè)規(guī)�！庇嘘P？

（Ⅱ）從上述320家支持節(jié)能降耗改造的中小企業(yè)中按分層抽樣的方法抽出12家，然后從這12家中選出9家進行獎勵，分別獎勵中、小企業(yè)每家50萬元、10萬元。記表示所發(fā)獎勵的錢數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望：

附：   

0.050

0.025

0.010

3.841

5.024

6.635

查看答案和解析>>

同步練習冊答案