已知長(zhǎng)方體的三邊長(zhǎng)分別是3，4，5，則它的外接球的表面積是
 
．
考點(diǎn)：球的體積和表面積
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：用長(zhǎng)方體的對(duì)角線的公式，求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)，即為外接球的直徑，從而得到外接球的半徑，用球的表面積公式可以算出外接球的表面積．
解答： 解：∵長(zhǎng)方體從同一頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的長(zhǎng)分別為3，4，5，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)為：=5
32+42+52
2
，
∵長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)恰好是外接球的直徑，
∴球半徑為R=
5
2
2
，
可得球的表面積為4πR2=50π．
故答案為：50π．
點(diǎn)評(píng)：本題給出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，求長(zhǎng)方體外接球的表面積，著重考查了長(zhǎng)方體對(duì)角線公式和球的表面積公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
e
1，
e
2是兩個(gè)不共線的向量，若
a
=2
e
1-
e
2與
b
=
e
1+λ
e
2共線，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a+b≠3”是“a≠1或b≠2”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要

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已知p：函數(shù)f（x）=x2-2mx+4在[2，+∞）上單調(diào)遞增；q：關(guān)于x的不等式mx2+4（m-2）x+4＞0的解集為R．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為半徑的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a∈R，且loga（2a+1）＜loga（3a）＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
3
）
B、（0，
1
2
）
C、（
1
2
，1）
D、（
1
3
，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式log0.2（x-1）≤log0.22的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x+
3
x-2
（x＞2）取得最小值時(shí)相應(yīng)的x的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，
sinA+sinB
sin(A+B)
=
2
sinA-sinC
sinA-sinB

（1）求角B；
（2）若tanA=
4
3
，求sinC的值．

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