如果有窮數(shù)列為正整數(shù)）滿足條件

即我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”，例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”。

(1) 設(shè)是項(xiàng)數(shù)為5的“對(duì)稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫出的每一項(xiàng).

(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為9的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和.

(3)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項(xiàng)的和為,當(dāng)為何值時(shí), 有最大值?

解: (1)  為2,5,8,5,2

(2) 公比數(shù)列為:

的各項(xiàng)和=

(3)

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．
（1）設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等差數(shù)列，且b1=2，b4=11．依次寫出{bn}的每一項(xiàng)；
（2）設(shè){cn}是49項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中c25，c26，…，c49是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，求{cn}各項(xiàng)的和S；
（3）設(shè){dn}是100項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中d51，d52，…，d100是首項(xiàng)為2，公差為3的等差數(shù)列．求{dn}前n項(xiàng)的和Sn（n=1，2，…，100）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、如果有窮數(shù)列a1，a2，…，an（n為正整數(shù)）滿足條件a1=an，a2=an-1…，an=a1，即ak=an-k+1（k=1，2 …，n ），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，且b1=2，b2+b4=16，依次寫出{bn}的每一項(xiàng)
2，5，8，11，8，5，2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足a1=am，a2=am-1，…，am=a1．即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列“例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”．設(shè){bn}是項(xiàng)數(shù)為2m（m＞1，m∈N*）的“對(duì)稱數(shù)列”，并使得1，2，22，23，…，2m-1依次為該數(shù)列中連續(xù)的前m項(xiàng)，則數(shù)列{bn}的前2010項(xiàng)和S2010可以是
（1）22010-1     （2）21006-2       （3）2m+1-22m-2010-1
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，a3，…，am（m為正整數(shù)）滿足條件a1=am，a2=am-1，…，am=a1，即ai=am-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”． 例如，數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，2，4，8都是“對(duì)稱數(shù)列”． 設(shè){bn}是7項(xiàng)的“對(duì)稱數(shù)列”，其中b1，b2，b3，b4是等比數(shù)列，且b1=2，b3=8．則{bn}數(shù)列各項(xiàng)的和為
44或-4
44或-4
．

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