Question

5．函數(shù)y=ax+$\frac{x}$（a＞0，b＞0）的單調(diào)減區(qū)間為（-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$，0），（0，$\frac{\sqrt{ab}}{a}$）．

Answer 1

分析 先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，解關(guān)于導(dǎo)函數(shù)的不等式，從而求出其遞減區(qū)間．

解答 解：y′=a-$\frac{{x}^{2}}$=$\frac{{ax}^{2}-b}{{x}^{2}}$，
令y′＜0，即ax²-b＜0解得：-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$＜x＜$\frac{\sqrt{ab}}{a}$，且x≠0，
故答案為：（-$\frac{\sqrt{ab}}{a}$，0），（0，$\frac{\sqrt{ab}}{a}$）．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．