【題目】平面直角坐標系xoy中，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），以射線ox為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）求直線l與曲線C相交所得的弦AB的長．

【答案】
（1）

解：曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得： =1


（2）

解：直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），即 ，代入橢圓方程可得： ﹣2=0，

∴t1+t2= ，t1t2=﹣ ，∴|AB|=|t1﹣t2|= = =


【解析】（1）曲線C的極坐標方程是 +ρ2sin2θ=1，把x=ρcosθ，y=ρsinθ代入可得直角坐標方程．．（2）直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)），即 ，代入橢圓方程可得： ﹣2=0，利用|AB|=|t1﹣t2|= 即可得出

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，且．

(1)判斷函數(shù)的奇偶性；

(2) 判斷函數(shù)在(1，＋∞)上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論；

(3)若，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某機構(gòu)在某一學校隨機抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，測試成績（單位：分）如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為me ， 眾數(shù)為m0 ， 平均值為 ，則（ ）

A.me=m0=
B.me=m0＜
C.me＜m0＜
D.m0＜me＜

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設數(shù)列{an}的前n項和是Sn ， 若點An（n， ）在函數(shù)f（x）=﹣x+c的圖象上運動，其中c是與x無關的常數(shù)，且a1=3（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=a ，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）= ，g（x）=ax3﹣x2﹣x+b（a，b∈R，a≠0），g（x）的圖象C在x=﹣ 處的切線方程是y= ．
（1）若求a，b的值，并證明：當x∈（﹣∞，2]時，g（x）的圖象C上任意一點都在切線y= 上或在其下方；
（2）求證：當x∈（﹣∞，2]時，f（x）≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，.

（1）已畫出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于區(qū)間，若函數(shù)同時滿足：①在上是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)，的值域是，則稱區(qū)間為函數(shù)的“保值”區(qū)間.

（1）求函數(shù)的所有“保值”區(qū)間.

（2）函數(shù)是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對價格（單位：千元/噸）和利潤的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表：

已知和具有線性相關關系

（Ⅰ）求關于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預測當年產(chǎn)量為多少噸時，年利潤取到最大值？（保留一位小數(shù)）

參考數(shù)據(jù)及公式： ，

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