Question

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=；
（2）y=log_（x+1）（2-x）；
（3）；
（4）y=（a＞0，且a≠1）。

Answer 1

解：（1）∵該函數(shù)是奇次根式，要使函數(shù)有意義，只要對(duì)數(shù)的真數(shù)是正數(shù)即可
∴定義域是{x|x>0}；
（2）由得
所求定義域?yàn)椋?1，0）∪（0，2）；
（3）由得
∴x>-1，且x≠999
∴函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x>-1且x≠999}；
（4）     （*）
當(dāng)a>1時(shí)，（*）可化為
∴4x-3≥1，x≥1
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，（*）可化為
∴，
綜上所述，當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)閇1，+∞），
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)?IMG style="VERTICAL-ALIGN: middle" border=0 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/upload/papers/g02/20110817/20110817153641546945.gif">。