已知等腰梯形PDCB中，PB=3，DC=1，PD=BC=，A為PB邊上一點(diǎn)，且PA=1，將△PAD沿AD折起，使面PAD⊥面ABCD.
（Ⅰ）證明：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）試在棱PB上確定一點(diǎn)M，使截面AMC
把幾何體分成的兩部分.
          
（I）證明：依題意知：
     
（II）由（I）知平面ABCD
∴平面PAB⊥平面ABCD．在PB上取一點(diǎn)M，作MN⊥AB，則MN⊥平面ABCD，
設(shè)MN=h，　　則

要使
（或M-ABC）即M為PB的中點(diǎn).
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直三棱柱中，，
是棱的中點(diǎn)，

（1）證明：
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

過正方體的頂點(diǎn)A作直線L，使L與棱,,所成的角都相等，這樣的直線L可以作(   )
A．1條B．2條C．3條D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正四棱錐V—ABCD中，底面正方形的邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，E為側(cè)棱VA的中點(diǎn)，則EC與底面ABCD所成角的正切值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC中點(diǎn)，作EF⊥PB交PB于F
(1)求證：PA∥平面EDB；
(2)求證：PB⊥平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知垂足為，是的中點(diǎn)且，，.
(1)求證：平面平面；
(2)求直線與平面所成角的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖1，正方體的棱和的中點(diǎn)分別是、，各棱所在直線中與直線異面的直線條數(shù)是（  ）
A．12B．8C．4D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫做        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：
①若，則；②若，則；
③若，則；       ④若，則
其中所有真命題的序號(hào)是         ．

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