Question

已知平面上的線段l及點(diǎn)P，任取l上一點(diǎn)Q，線段PQ長(zhǎng)度的最小值稱為點(diǎn)P到線段l的距離，記作d（P，l），
（1）求點(diǎn)P（1，1）到線段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距離d（P，l）；
（2）設(shè)l是長(zhǎng)為2的線段，求點(diǎn)的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的圖形面積；
（3）寫出到兩條線段l₁，l₂距離相等的點(diǎn)的集合Ω={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}，其中l(wèi)₁=AB，l₂=CD，A，B，C，D是下列三組點(diǎn)中的一組．對(duì)于下列三種情形，只需選做一種.
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）

Answer 1

解：（1）設(shè)是線段上一點(diǎn)，則
當(dāng)時(shí)，；
（2）設(shè)線段l的端點(diǎn)分別為，以直線為x軸，的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，則，點(diǎn)集D由如下曲線圍成


其面積為：
（3）① 選擇，
② 選擇

③ 選擇
。