函數(shù)y=log
12
|x-3|的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
分析：將原函數(shù)分解成兩個簡單函數(shù)，即y=log
1
2
u、u=|x-3|，根據(jù)復合函數(shù)單調(diào)性判斷--同增異減得到答案．
解答：解：令u=|x-3|，則在（-∞，3）上u為x的減函數(shù)，在（3，+∞）上u為x的增函數(shù)．
又∵0＜
1
2
＜1，y=log
1
2
u是減函數(shù)
∴在區(qū)間（3，+∞）上，y為x的減函數(shù)．
故答案為：（3，+∞）
點評：本題主要考查復合函數(shù)的單調(diào)性，即同增異減性．這種是高考中經(jīng)常考的題型，應(yīng)給予重視．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
12
(x2+2x-3)的單調(diào)增區(qū)間為
（-∞，-3）
（-∞，-3）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
12
(x2+ax+3-2a)在（1，+∞）上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
[-2，4]
[-2，4]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中是真命題的為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
log
1
2
(2x-1)
的定義域為
（
1
2
，1]
（
1
2
，1]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log
1
2
(cos2x-sin2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是（　　）

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