（08年江西卷理）（本小題滿分12分）

設(shè)點(diǎn)在直線上，過(guò)點(diǎn)作雙曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，定點(diǎn).

（1）求證：三點(diǎn)共線。

（2）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為，試求的重心所在曲線方程.

證明：（1）設(shè)，由已知得到，且，，

設(shè)切線的方程為：由得

從而,解得

因此的方程為：

同理的方程為：

又在上，所以，

即點(diǎn)都在直線上

又也在直線上,所以三點(diǎn)共線

（2）垂線的方程為：，

由得垂足，

設(shè)重心

所以     解得

由 可得即為重心所在曲線方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年江西卷理）如圖1，一個(gè)正四棱柱形的密閉容器底部鑲嵌了同底的正四棱錐形實(shí)心裝飾塊，容器內(nèi)盛有升水時(shí)，水面恰好經(jīng)過(guò)正四棱錐的頂點(diǎn)P。如果將容器倒置，水面也恰好過(guò)點(diǎn)（圖2）。有下列四個(gè)命題：

A．正四棱錐的高等于正四棱柱高的一半

B．將容器側(cè)面水平放置時(shí)，水面也恰好過(guò)點(diǎn)

C．任意擺放該容器，當(dāng)水面靜止時(shí)，水面都恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)

D．若往容器內(nèi)再注入升水，則容器恰好能裝滿

其中真命題的代號(hào)是：              （寫出所有真命題的代號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年江西卷理）連結(jié)球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦。半徑為4的球的兩條弦、的長(zhǎng)度分別等于、，、分別為、的中點(diǎn)，每條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下列四個(gè)命題：

①弦、可能相交于點(diǎn)         ②弦、可能相交于點(diǎn)

③的最大值為5                    ④的最小值為1

其中真命題的個(gè)數(shù)為

A．1個(gè)     B．2個(gè)       C．3個(gè)       D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年江西卷理）展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為

A．1       B．46      C．4245      D．4246

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年江西卷理）若函數(shù)的值域是，則函數(shù)的值域是

A．     B．  C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年江西卷理）

A．        B．     C．       D．不存在

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