Question

如果執(zhí)行右面的程序框圖，輸入正整數(shù)n，m，滿足n≥m，那么輸出的P等于

1. A.
   C_n^m-1
2. B.
   A_n^m-1
3. C.
   C_n^m
4. D.
   A_n^m

Answer 1

D
分析：本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖、排列公式，考查了學(xué)生的視圖能力以及觀察、推理的能力，分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是利用循環(huán)計算并輸出變量P的值，模擬程序的運行，用表格對程序運行過程中各變量的值進行分析，不難得到輸出結(jié)果．
解答：第一次循環(huán)：k=1，p=1，p=n-m+1；
第二次循環(huán)：k=2，p=（n-m+1）（n-m+2）；
第三次循環(huán)：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）
第m次循環(huán)：k=3，p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n
此時結(jié)束循環(huán)，輸出p=（n-m+1）（n-m+2）（n-m+3）（n-1）n=A_n^m
故選D
點評：要注意對第m次循環(huán)結(jié)果的歸納，這是本題的關(guān)鍵．