若(a+1)-
1
2
＜(10-2a)-
1
2
，則a的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：f（x）=x-
1
2
在（0，+∞）上單調(diào)遞減，由(a+1)-
1
2
＜(10-2a)-
1
2
，可得a+1＞10-2a＞0，即可求出a的取值范圍．
解答： 解：令f（x）=x-
1
2
，
則f（x）=x-
1
2
在（0，+∞）上單調(diào)遞減，
若(a+1)-
1
2
＜(10-2a)-
1
2
，
則a+1＞10-2a＞0，
解得：a∈（3，5），
故a的取值范圍為（3，5），
故答案為：（3，5）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞減是關(guān)鍵
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=2an-1+1（n＞1），寫出這個(gè)數(shù)列的前五項(xiàng)，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a∈R，若當(dāng)x∈（-a-1，+∞）時(shí)，不等式（2x-a+1）lg（x+a+1）≥0恒成立，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x=a2-b2，a∈Z，b∈Z}，求證：對k∈Z，4k-2∉A，2k-1∈A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，請寫出集合A的所有子集和真子集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-5+
25
x-1
(x＞1)的最小值為n，則二項(xiàng)式（x-
1
x
）n展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為 （　�。�
A、15B、-15
C、30D、-30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在xOy平面內(nèi)的直線x+y=1上找一點(diǎn)M，使M點(diǎn)到點(diǎn)N（6，5，1）的距離最小，則這個(gè)最小距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2sin（3x-
3π
4
），有下列結(jié)論：
①函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
7π
12
，0）對稱；
②函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=
5
12
π對稱；
③在x∈[
π
12
，
5
12
π]為單調(diào)增函數(shù)．
則上述結(jié)論題正確的是
 
．（填相應(yīng)結(jié)論對應(yīng)的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的前n項(xiàng)和Sn=（
an+1
2
）2-
1
4
．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=
an+1
sn2
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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