Question

某公司準備進行兩種組合投資，穩(wěn)健型組合投資是由每份金融投資20萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成；進取型組合投資是由每份金融投資40萬元，房地產(chǎn)投資30萬元組成．已知每份穩(wěn)健型組合投資每年可獲利10萬元，每份進取型組合投資每年可獲利15萬元．若可作投資用的資金中，金融投資不超過160萬元，房地產(chǎn)投資不超過180萬元，要使一年獲利總額最多，則穩(wěn)健型組合投資與進取型組合，合投資分別注入的份數(shù)分別為（　�。�

• A、x=4，y=2
• B、x=3，y=3
• C、x=5，y=1
• D、x=5，y=2

Answer 1

考點：簡單線性規(guī)劃的應用

專題：不等式的解法及應用

分析：設穩(wěn)健型組合投資與進取型組合投資分別注入x，y份，則

20x+40y≤160 30x+30y≤180 x≥0，y≥0

，目標函數(shù)z=10x+15y，求出交點坐標，即可得出結(jié)論．

解答： 解：設穩(wěn)健型組合投資與進取型組合投資分別注入x，y份，
則

20x+40y≤160 30x+30y≤180 x≥0，y≥0

，目標函數(shù)z=10x+15y，
由

20x+40y=160 30x+30y=180

，可得x=4，y=2，
函數(shù)在（4，2）處取得最大值，
∴得最優(yōu)解為x=4，y=2，∴z_max=70萬元．
故選：A．

點評：本題考查線性規(guī)劃知識的運用，考查學生的計算能力，建立不等式組是關(guān)鍵．考查分析問題解決問題的能力．