【題目】古希臘數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯在其巨著《圓錐曲線論》中提出“在同一平面上給出三點，若其中一點到另外兩點的距離之比是一個大于零且不等于1的常數(shù)，則該點軌跡是一個圓”現(xiàn)在，某電信公司要在甲、乙、丙三地搭建三座5G信號塔來構(gòu)建一個三角形信號覆蓋區(qū)域，以實現(xiàn)5G商用，已知甲、乙兩地相距4公里，丙、甲兩地距離是丙、乙兩地距離的
倍，則這個三角形信號覆蓋區(qū)域的最大面積（單位：平方公里）是（ ）
A.
B.
C.
D.
英才計劃同步課時高效訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱錐
中，
底面ABC，M是 BC的中點，若底面ABC是邊長為2的正三角形，且PB與底面ABC所成的角為
. 求：
（1）三棱錐的體積；
（2）異面直線PM與AC所成角的大小. （結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD＝DE＝2AB，F為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求證：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
的前n項和
， 
是等差數(shù)列，且
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）令
.求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，a為常數(shù).
（1）討論函數(shù)
的單調(diào)性：
（2）若函數(shù)有兩個極值點
，
且
，求證：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，短軸長為
.
（1）求
的方程；
（2）如圖，經(jīng)過橢圓左頂點
且斜率為
的直線
與交于
兩點，交
軸于點
，點
為線段
的中點，若點關(guān)于
軸的對稱點為
，過點作
（
為坐標(biāo)原點）垂直的直線交直線
于點
，且
面積為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中，
，
，
，直角梯形
可以通過直角梯形以直線
為軸旋轉(zhuǎn)得到，且平面
平面.
（1）求證：
；
（2）設(shè)
、
分別為
、
的中點，
為線段
上的點（不與點
重合）.
（i）若平面
平面，求
的長；
（ii）線段上是否存在，使得直線
平面
，若存在求的長，若不存在說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
在點
處的切線方程；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
在
上的最大值；
（3）當(dāng)
時，對于給定的正整數(shù)
，問：函數(shù)
是否有零點？請說明理由.（參考數(shù)據(jù)
，
，
，
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，其中
.
（1）討論
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，證明：
；
（3）求證：對任意正整數(shù)
，都有
（其中
，為自然對數(shù)的底數(shù)）.
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