已知函數(shù)的圖象過原點，且在x=1處取得極值，直線與曲線在原點處的切線互相垂直。
（I）求函數(shù)的解析式；
（II）若對任意實數(shù)的，恒有成立，求實數(shù)t的取值范圍。
（I）
（II）
（I）                                             …………1分
圖象過原點，
①              …………3分
曲線在原點處切線斜率                      …………4分
又直線與切線垂直，
代入①得a=0，                                                        …………6分

（II）由（I）
易知上為增函數(shù)，在[-1，1]上為減函數(shù)。…………8分
又
上的最大值是2，最小值為-2。                      …………10分
要使對任意恒成立，只需
即                                                                                   …………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)＝是奇函數(shù)，其中，，。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）判斷并證明在上的單調(diào)性。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，當(dāng)時，取到極大值2。
（1）用關(guān)于a的代數(shù)式分別表示b和c；
（2）當(dāng)時，求的極小值
（3）求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)時,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)關(guān)于的方程在上恰有兩個相異實根,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某銀行準(zhǔn)備新設(shè)一種定期存款業(yè)務(wù)，經(jīng)預(yù)測，存款量與利率的平方成正比，比例系數(shù)為，且知當(dāng)利率為0.012時，存款量為1.44億；又貸款的利率為時，銀行吸收的存款能全部放貸出去；若設(shè)存款的利率為，，則當(dāng)為多少時，銀行可獲得最大收益？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

有一個長度為5 m的梯子貼靠在筆直的墻上，假設(shè)其下端沿地板以3 m/s的速度離開墻腳滑動，求當(dāng)其下端離開墻腳1.4 m時，梯子上端下滑的速度.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在到的平均變化率為，在到的平均變化率為，則二者的大小關(guān)系是       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè),其中如果在∈(－∞,1]時有意義,
求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)，已知，求的值．

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