Question

求經過直線l₁：x+y-5=0，l₂：x-y-1=0的交點且平行于直線2x+y-3=0的直線方程

 

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Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的平行關系

專題：直線與圓

分析：聯立直線l₁：x+y-5=0，l₂：x-y-1=0的方程即可得到交點P的坐標．設經過點P且平行于直線2x+y-3=0的直線方程為2x+y+m=0，把點P代入求出m即可．

解答： 解：聯立直線l₁：x+y-5=0，l₂：x-y-1=0的方程

x+y-5=0 x-y-1=0

，解得

x=3 y=2

，得到交點P（3，2）．
設經過點P且平行于直線2x+y-3=0的直線方程為2x+y+m=0，把點P代入可得2×3+2+m=0，解得m=-8．
∴要求的直線方程為：2x+y-8=0．
故答案為：2x+y-8=0．

點評：本題考查了兩條直線的交點、平行直線的方程，屬于基礎題．