數(shù)列{14-2n}的前n項和為Sn，數(shù)列{|14-2n|}的前n項和為Sn′，若Sn的最大值為Sm，則n≥m時，Sn′=
n2-13n+84
n2-13n+84
．
分析：利用數(shù)列的通項公式求出數(shù)列中為0的項，確定m的值，然后求解數(shù)列{|14-2n|}的前n項和為Sn′與數(shù)列{14-2n}的前n項和為Sn的關(guān)系，即可求解本題．
解答：解：a7=14-2×7=0 從a8開始an＜0，
說明從S8開始 數(shù)列開始減少 S6或S7最大即m=6或m=7，
n≥6 此時Sn′=S6+|Sn-S6|，
S6=
(12+2)×6
2
=42，|Sn-S6|=S6-Sn
Sn′=84-Sn（n≥6），Sn=
(a1+an)n
2
=
(12+14-2n)n
2
=13n-n2．
化簡可得 Sn′=84-13n+n2（n≥6）
點評：本題考查數(shù)列求和，數(shù)列特定項的求法，考查計算能力．
練習(xí)冊系列答案
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已知等差數(shù)列{an}（n∈N+）中，an+1＞an，a2a9=232，a4+a7=37
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若將數(shù)列{an}的項重新組合，得到新數(shù)列{bn}，具體方法如下：b1=a1，b2=a2+a3，b3=a4+a5+a6+a7，b4=a8+a9+a10+…a15，…，依此類推，第n項bn由相應(yīng)的{an}中2n-1項的和組成，求數(shù)列{bn-
14
•2n}的前n項和Tn．

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數(shù)列{14-2n}的前n項和為Sn，數(shù)列{|14-2n|}的前n項和為Sn′，若Sn的最大值為Sm，則n≥m時，Sn′________．

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數(shù)列{14-2n}的前n項和為Sn，數(shù)列{|14-2n|}的前n項和為Sn′，若Sn的最大值為Sm，則n≥m時，Sn′=    ．

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數(shù)列{14﹣2n}的前n項和為Sn，數(shù)列{|14﹣2n|}的前n項和為，若Sn的最大值為Sm，則n≥m時，=（    ）

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