在△ABC中，設(shè)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosC＋c＝b.

(1) 求角A的大�。�

(2) 若a＝，b＝4，求邊c的大�。�


解：(1) 用正弦定理，由acosC＋c＝b，

得sinAcosC＋sinC＝sinB.

∵ sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋cosAsinC，

∴sinC＝cosAsinC.

∵ sinC≠0，∴ cosA＝.

∵ 0<A<π，∴ A＝.

(2) 用余弦定理，得a2＝b2＋c2－2bccosA.

∵ a＝，b＝4，

∴ 15＝16＋c2－2×4×c×.

即c2－4c＋1＝0.

則c＝2±.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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求下列數(shù)列{an}的通項公式：

(1) a1＝1，an＋1＝2an＋1；

(2) a1＝1，an＋1＝；

(3) a1＝2，an＋1＝a.

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設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，，n∈N*.

(1) 求a2的值；

(2) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(3) 證明：對一切正整數(shù)n，有<.

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在△ABC中，

(1) 若a＝4，B＝30°，C＝105°，則b＝________．

(2) 若b＝3，c＝，C＝45°，則a＝________．

(3) 若AB＝，BC＝，C＝30°，則∠A＝________．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，若b＋c＝2a，3sinA＝5sinB，則角C＝________．

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如圖，要測量河對岸A、B兩點間的距離，今沿河岸選取相距40 m的C、D兩點，測得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠ADB＝60°，∠ADC＝30°，則AB的距離是__________ m.

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在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏西75°的方向，距離A 2海里的B處有一艘走私船，在A處北偏東45°方向，距離A (－1)海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船．此時，走私船正以10海里/小時的速度從B向北偏西30°方向逃竄，問緝私船沿什么方向能最快追上走私船？

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已知函數(shù)f(x)＝Asin，x∈R，A>0，0<φ<，y＝f(x)的部分圖象如圖所示，P、Q分別為該圖象的最高點和最低點，點P的坐標為(1，A)．

(1) 求f(x)的最小正周期及φ的值；

(2) 若點R的坐標為(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且，求角C的大小．

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