Question

（2012•漳州模擬）已知a、b是[0，1]上的兩個(gè)隨機(jī)數(shù)，則函數(shù)f（x）=x²+ax+b 有零點(diǎn)的概率等于

1

12

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=x²+ax+b 有零點(diǎn)，可得△=a²-4b≥0，利用面積為測(cè)度，可計(jì)算概率

解答：解：∵函數(shù)f（x）=x²+ax+b 有零點(diǎn)
∴△=a²-4b≥0
如圖，正方形的面積為1，陰影部分的面積為

∫

1 0

1

4

a2 da=

1

12

a3

|

1 0

=

1

12

∴函數(shù)f（x）=x²+ax+b 有零點(diǎn)的概率等于

1

12

故答案為：

1

12

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型，解題的關(guān)鍵是確定測(cè)度，正確計(jì)算面積．