【題目】圖1和圖2中所有的正方形都全等，圖1中的正方形放在圖2中的①②③④某一位置，所組成的圖形能圍成正方體的概率是（ ）

A. B. C. D. 1

【答案】A

【解析】

由題意，將圖1中的正方形放在圖2中的①②③④的某一位置，可得基本事件的總數(shù)為，只有圖1中的正方形放在圖2中的②③④處的某一位置時，所組成的圖形能圍成正方體，根據(jù)古典概型及其概率的計算公式，即可求解，得到答案.

由題意，如圖所示，圖1和圖2中所有的正方形都全等，將圖1中的正方形放在圖2中的①②③④的某一位置，可得基本事件的總數(shù)為，

又由圖1中的正方形放在圖2中的①處時，所以組成的圖形不能圍成正方體；

圖1中的正方形放在圖2中的②③④處的某一位置時，所組成的圖形能圍成正方體，

所以將圖1中的正方形放在圖2中的①②③④的某一位置，

所組成的圖形能圍成正方體的概率為，故選A.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（I）若曲線上點處的切線過點，求函數(shù)的單調減區(qū)間；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)無零點，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB＝2，∠BAD＝60°.

(1)求證：BD⊥平面PAC；

(2)若PA＝4，求平面PBC與平面PDC所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E是AB的中點，F在CC1上，且CF＝2FC1，點P是側面AA1D1D（包括邊界）上一動點，且PB1∥平面DEF，則tan∠ABP的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個以A1B1C1為底面的直三棱柱被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC，已知A1B1＝B1C1＝2，∠A1B1C1＝90°，AA1＝4，BB1＝3，CC1＝2，求：

（1）該幾何體的體積．

（2）截面ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四面體中，分別是線段的中點，，，，直線與平面所成的角等于．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， ，在處的切線方程為.

（1）求， ；

（2）若，證明： .

【答案】（1）， ；（2）見解析

【解析】試題分析：（1）求出函數(shù)的導數(shù)，得到關于 的方程組，解出即可；

（2）由（1）可知， ，

由，可得，令， 利用導數(shù)研究其單調性可得

，

從而證明.

試題解析：（（1）由題意，所以，

又，所以，

若，則，與矛盾，故， .

（2）由（1）可知， ，

由，可得，

令，

，

令

當時， ， 單調遞減，且；

當時， ， 單調遞增；且，

所以在上當單調遞減，在上單調遞增，且，

故，

故.

【點睛】本題考查利用函數(shù)的切線求參數(shù)的方法，以及利用導數(shù)證明不等式的方法，解題時要認真審題，注意導數(shù)性質的合理運用.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（， 為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的極坐標方程為，若直線與曲線相切；

（1）求曲線的極坐標方程；

（2）在曲線上取兩點， 與原點構成，且滿足，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系中，直線過點，且傾斜角為，以原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，半徑為4的圓的圓心的極坐標為。

（Ⅰ）寫出直線的參數(shù)方程和圓的極坐標方程；

（Ⅱ）試判定直線和圓的位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知P是直線l：3x+4y+8=0上的動點，PA，PB是圓C：x2+y2-2x-2y+1=0的兩條切線（A，B為切點），則四邊形PACB面積的最小值（　�。�

A. B. C. 2D.

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