如圖，一直線與平行四邊形的兩邊分別交于兩點(diǎn)，且交其對角線于，其中，，則的值為  (   )

   A．      B．   C．     D．

 

【答案】

A

【解析】解：∵ AE =1/ 3  AB ， AF =1/ 2  AD∴ AB = 3 AE     ， AD  =2 AF

由向量加法的平行四邊形法則可知， AC = AB + AD

∴ AK =λ AC =λ( AB + AD )=λ(3 AE +2 AF )=3λ AE +2λ AF

由E，F(xiàn)，K三點(diǎn)共線可得，3λ+2λ=1

∴λ=1 /5

故選A

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF是異面直線AC與A1D的公垂線，則由正方體的八個(gè)頂點(diǎn)所連接的直線中，與EF平行的直線（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•桂林一模）如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為平行四邊形，且AD=2，AB=AA1=4，∠BAD=60°，E為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：AC1∥平面EB1C；
（Ⅱ）求直線ED1與平面EB1C所成角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，M是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱DD1的中點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都相交
②過M點(diǎn)有且只有一條直線與直線AB、B1C1都垂直
③過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B1C1都相交
④過M點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與直線AB、B1C1都平行
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）如圖，在三棱柱BCD-B1C1D1與四棱錐A-BB1D1D的組合體中，已知BB1⊥平面BCD，四邊形ABCD是平行四邊形，∠ABC=120°，AB=
2
，AD=3，BB1=1．
（1）設(shè)O是線段BD的中點(diǎn)，求證：C1O∥平面AB1D1；
（2）求直線AB1與平面ADD1所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•江門一模）如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是平行四邊形，且AB=1，BC=2，∠ABC=60°，E為BC的中點(diǎn)，AA1⊥平面ABCD．
（1）證明：平面A1AE⊥平面A1DE；
（2）若DE=A1E，試求異面直線AE與A1D所成角的余弦值．

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