（10分）已知函數(shù)，,

①判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。

②如果在區(qū)間上有最大值3，求m的值。

解：①任取，設(shè)

      則

                 

                 

∵    ∴

又 ∴

∴ 即

故在上是增函數(shù)。

②由①可知，在上是增函數(shù)，

∴當(dāng)時(shí)，有最大值

即，解得：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù).

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2)判斷函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)還是減函數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由;

    (3)已知,解關(guān)于不等式: .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年海南省高三第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)，判斷它的奇偶性。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年四川省高三2月月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題14分）

已知函數(shù)的圖像在[a,b]上連續(xù)不斷，定義：

，，其中表示函數(shù)在D上的最小值，表示函數(shù)在D上的最大值，若存在最小正整數(shù)k，使得對(duì)任意的成立，則稱函數(shù)為上的“k階收縮函數(shù)”

（1）若，試寫出，的表達(dá)式；

（2）已知函數(shù)試判斷是否為[-1,4]上的“k階收縮函數(shù)”，

如果是，求出對(duì)應(yīng)的k，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由；

已知，函數(shù)是[0,b]上的2階收縮函數(shù)，求b的取值范圍

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省武漢市高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知函數(shù).試判斷此函數(shù)在上的單調(diào)性并求函數(shù)在上的最大值和最小值.

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣州省2009-2010學(xué)年高二學(xué)科競(jìng)賽（數(shù)學(xué)理） 題型：解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù)()

   (1) 判斷函數(shù)的單調(diào)性;

   (2) 是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間上有最小值恰為? 若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案