若三角形ABC的三條邊長分別為a=2，b=3，c=4，則2bccosA+2cacosB+2abcosC=（ ）
A．29
B．30
C．9
D．10
【答案】分析：由余弦定理得 2bccosA=（b2+c2-a2 ），2cacosB=（a2+c2-b2），2abcosC=（a2+b2-c2），代入要求的式子進行運算．
解答：解：由余弦定理得2bccosA+2cacosB+2abcosC=（b2+c2-a2 ）+（a2+c2-b2）+（a2+b2-c2）=a2+b2+c2=29，
故選 A．
點評：本題考查余弦定理得變形應用，利用 2bccosA=（b2+c2-a2 ） 是解題的關鍵．
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sinAsin(A+C)
=
2
2
．

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sinA
sin(A+C)
=______．

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