若過直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)A任作一條直線l，則l與斜邊BC相交的概率為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
A
分析：作出如圖的模型，可以看出l與邊BC相交，則其一定出現(xiàn)在AB，AC兩者的內(nèi)部，由幾何概率模型易得正解選項(xiàng)．
解答：解：作出如圖的模型，可以看出l與邊BC相交，則其一定出現(xiàn)在AB，AC兩者的內(nèi)部，
由于∠BAC=90°，由圖形知，l與邊BC相交的概率是 ．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概率模型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題設(shè)所做的描述作出正確的示意圖來，由圖得出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知圓P過點(diǎn)F(0，
1
4
)，且與直線y=-
1
4
相切．
（Ⅰ）求圓心P的軌跡M的方程；
（Ⅱ）若直角三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在軌跡M上，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，過點(diǎn)A、C分別作軌跡M的切線，兩切線相交于點(diǎn)D，直線AC與y軸交于點(diǎn)E，當(dāng)直線BC的斜率在[3，4]上變化時(shí)，直線DE斜率是否存在最大值，若存在，求其最大值和直線BC的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若過直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)A任作一條直線l，則l與斜邊BC相交的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若過直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)A任作一條直線l，則l與斜邊BC相交的概率為（　�。�
A．
1
2
B．
1
3
C．
1
4
D．
1
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年北京市海淀區(qū)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若過直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)A任作一條直線l，則l與斜邊BC相交的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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