Question

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
（1）y=

sinx

x

（2）y=xlo

g

x 2

+2x3．

Answer 1

分析：（1）直接運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的除法法則展開(kāi)后運(yùn)算；
（2）先用和的導(dǎo)數(shù)等于導(dǎo)數(shù)的和展開(kāi)，然后運(yùn)用導(dǎo)數(shù)的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算．

解答：解：（1）由y=

sinx

x

，
得y′=(

sinx

x

)′=

(sinx)′•x-x′•sinx

x2

=

xcosx-sinx

x2

；
（2）由y=xlog2x+2x3，
得：y′=(xlog2x+2x3)′=(xlog2x)′+(2x3)′=x′•log2x+x•(log2x)′+6x2=log2x+

1

ln2

+6x2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則，考查了基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式，解答的關(guān)鍵是對(duì)運(yùn)算法則和求導(dǎo)公式的記憶，此題是基礎(chǔ)題．