（12分）函數(shù)，過曲線上的點的切線斜率為3.
（1）若在時有極值，求f (x)的表達式；
（2）在（1）的條件下，求在上最大值；
（1）a=2,b=-4；（2）上最大值為13   
本試題主要是考查了導數(shù)在研究函數(shù)中的運用，研究函數(shù)的極值問題，和函數(shù)在給定閉區(qū)間的最值的綜合運用。
（1）利用函數(shù)在某點處取得極值，可知在該點處導數(shù)為零，同時可以知道函數(shù)值，那么得到函數(shù)的解析式。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上，明確的函數(shù)解析式，然后求解導數(shù)，利用導數(shù)大于零和小于零得到函數(shù)的單調(diào)性，然后確定處極值，比較端點值和極值的大小關(guān)系，確定出最值即可。
解：（1）a=2,b=-4
（2）
x

－2




+
0
－
0
+


極大

極小

   

上最大值為13   
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)滿足且對于任意, 恒有成立
（1）求實數(shù)的值;  （2）解不等式
（3）當時，函數(shù)是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)．
（Ⅰ）當時，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）當時，試比較與1的大��；
（Ⅲ）求證：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知函數(shù)，其中為有理數(shù)，且. 求的最小值；
（2）試用（1）的結(jié)果證明如下命題：設(shè)，為正有理數(shù). 若，則；
（3）請將（2）中的命題推廣到一般形式，并用數(shù)學歸納法證明你所推廣的命題.
注：當為正有理數(shù)時，有求導公式.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)（為常數(shù)，）.
（Ⅰ）若是函數(shù)的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當時，在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的（1，2），總存在，使不等式成立，求實數(shù)的取范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

是定義在上的非負可導函數(shù)，且滿足，對任意正數(shù)m，n若，則與的大小關(guān)系是______（請用，，或=）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知
（1）若，試判斷函數(shù)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若上恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是函數(shù)的導函數(shù),的圖象如圖1所示,則  的圖象最有可能是下圖中的（   ）


A               B               C                D

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（Ⅰ）若函數(shù)依次在處取到極值.求的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實數(shù)，使對任意的，不等式 恒成立.求正整數(shù)的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案