實系數(shù)一元二次方程x2+ax+b=0的一根為x1=
3+i
1+i
（其中i為虛數(shù)單位），則a+b=
 
．
考點：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算
專題：數(shù)系的擴充和復(fù)數(shù)
分析：由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算化簡x1，然后由實系數(shù)一元二次方程虛根成對得到另一根，再由根與系數(shù)關(guān)系列式求a，b的值，則答案可求．
解答： 解：x1=
3+i
1+i
=
(3+i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
4-2i
2
=2-i，
由實系數(shù)一元二次方程的虛根成對原理可知，一元二次方程x2+ax+b=0的另一根x2=2+i，
再由根與系數(shù)關(guān)系得
(2-i)+(2+i)=-a
(2-i)(2+i)=b
，解得：
a=-4
b=5
．
∴a+b=1．
故答案為：1．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法運算，考查了實系數(shù)一元二次方程虛根成對原理，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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己知集合A={y|y=x2+1，x∈Z}，B={y|=-x2-3x+1，x∈Z}，則用列舉法表示A∩B=
 
．

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定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x-2）是偶函數(shù)，且對任意x∈R恒有f（3-x）+f（x-1）=2014，又f（4）=2013，則f（2014）=
 
．

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函數(shù)y=3-sinx的最大值是
 
，最小值是
 
．

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（理）若P，Q為y=1-x2上在y軸兩側(cè)的點，則過P，Q點的切線與x軸圍成的三角形的面積的最小值為
 
．

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冪函數(shù)y=kxa的圖象經(jīng)過點（4，2），那么f（
1
2
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．

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f(1)
3
∈N的方法有
 
種．

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已知tan（α+β）=
2
5
，tan（α+
π
4
）=
3
22
，則tan（β-
π
4
）=
 
．

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設(shè)f（x），g（x）為奇函數(shù)，證明φ（x）=f（x）×g（x）是偶函數(shù)．

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