判斷下列對應(yīng)是否是從集合A到集合B的函數(shù).
(1) A=B=N*,對應(yīng)法則f:x→y=|x-3|,x∈A,y∈B;
(2) A=[0,+∞),B=R,對應(yīng)法則f:x→y,這里y2=x,x∈A,y∈B;
(3) A=[1,8],B=[1,3],對應(yīng)法則f:x→y,這里y3=x,x∈A,y∈B;
(4) A={(x,y)|x、y∈R},B=R,對應(yīng)法則:對任意(x,y)∈A,(x,y)→z=x+3y,z∈B.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:對任意的,存在唯一的,使;
(3)設(shè)(2)中所確定的關(guān)于的函數(shù)為,證明:當(dāng)時,有.
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已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù).當(dāng)時,若關(guān)于的方程有且只有7個不同實數(shù)根,則的值是.
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已知函數(shù)
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;
(2)試用函數(shù)單調(diào)性定義說明函數(shù)在區(qū)間和上的增減性;
(3)若滿足:,試證明:.
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已知函數(shù)的定義域為,且,,
當(dāng),且,時恒成立.
(1)判斷在上的單調(diào)性;
(2)解不等式;
(3)若對于所有,恒成立,求的取值范圍.
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已知定義在上的函數(shù)是偶函數(shù),且時, 。
(1)當(dāng)時,求解析式;
(2)當(dāng),求取值的集合;
(3)當(dāng),函數(shù)的值域為,求滿足的條件
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