（文科）已知橢圓的方程為3x2+y2=18．
（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．
（1）∵橢圓3x2+y2=18即
x2
6
+
y2
18
=1，
∴a=3
2
，b=
6

由 c2=a2-b2，得c=2
3
，
∴離心率：e=
c
a
=
2
3
3
2
=
6
3
，
焦點(diǎn)坐標(biāo)：F1（0，-2
3
），F(xiàn)2（0，2
3
）
（2）橢圓在y軸上的頂點(diǎn)坐標(biāo)：（0，3
2
），（0，-3
2
），
焦點(diǎn)坐標(biāo)：（0，-2
3
），（0，2
3
）
∴雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是：（0，3
2
），（0，-3
2
），
頂點(diǎn)為（0，-2
3
），（0，2
3
）
雙曲線的半實(shí)軸長為：2
3
，半虛軸長為：
(3
2
)2-(2
3
)2
=
6
．
∴雙曲線方程為
y2
12
-
x2
6
=1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科）已知橢圓的方程為3x2+y2=18．
（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的方程為
x2
m
+y2=1（m＞0，m≠1），則該橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年福建省寧德市福鼎二中高二（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（文科）已知橢圓的方程為3x2+y2=18．
（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年福建省泉州市泉港五中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（文科）已知橢圓的方程為3x2+y2=18．
（1）求橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)及離心率；
（2）求以橢圓的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)、頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線方程．

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