△ABC的三邊|BC|＞|AC|＞|BA|成等差數(shù)列，A、C兩點的坐標(biāo)分別為（-1，0），（1，0），則點B的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1
（-2＜x＜0）
x2
4
+
y2
3
=1
（-2＜x＜0）
．
分析：利用等差數(shù)列的定義可得，|BC|+|BA|=2|AC|=4＞|AC|．利用橢圓的定義即可得出．
解答：解：∵△ABC的三邊|BC|＞|AC|＞|BA|成等差數(shù)列，
∴|BC|+|BA|=2|AC|=4＞|AC|．
由題意的定義可知：點B的軌跡方程是以點A，C為焦點（c=1），a=2為半長軸長的橢圓的一部分，
∴b2=a2-c2=4-1=3．
∴點B的軌跡方程是
x2
4
+
y2
3
=1．
∵△ABC的三邊|BC|＞|AC|＞|BA|，∴-2＜x＜0．
故答案為
x2
4
+
y2
3
=1．（-2＜x＜0）．
點評：熟練掌握等差數(shù)列的定義、橢圓的定義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點，且
DC
=2
BD
，
CE
=2
EA
，
AF
=2
FB
，則
AD
+
BE
+
CF
與
BC
（　　）
A、反向平行
B、同向平行
C、互相垂直
D、既不平行也不垂直

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三邊BC=4pq，CA=3p2+q2，AB=3p2+2pq-q2，求∠B，并證∠B為∠A及∠C的等差中項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，如果點A在BC邊上的射影是D，△ABC的三邊BC、AC、AB的長依次是a、b、c，則a=b•cosC+c•cosb，類比這一結(jié)論，推廣到空間：在四面體P-ABC中，△ABC、△PAB、△PBC、△PCA的面積依次為S、S1、S2、S3，二面角P-AB-C、P-BC-A、P-CA-B的度數(shù)依次為α、β、γ，則S=
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
S1cosα+S2cosβ+S3cosγ
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)D、E、F分別是△ABC的三邊BC、CA、AB上的點且
BD
=2
DC
，
EA
=2
CE
，
FB
=2
AF
，則
AD
+
BE
+
CF
與
BC
（　�。�

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