已知函數(shù)f（x）=x2-6x+10，x∈[1，a]，且f（x）min=f（a），則a的取值范圍（　�。�
A．1≤a≤3B．a(chǎn)≥3C．1＜a≤3D．a(chǎn)≤6
f（x）=x2-6x+10=（x-3）2+1，其圖象開口向上，對稱軸為x=3，
因為x∈[1，a]時，f（x）min=f（a），
所以f（x）在[1，a]上單調(diào)遞減，則1＜a≤3，
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+2x+c（a≠0）的圖象與y軸交于點（0，1），且滿足f（-2+x）=f（-2-x）（x∈R）
（Ⅰ）求該二次函數(shù)的解析式及函數(shù)的零點．
（Ⅱ）已知函數(shù)在（t-1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的不等式x2-4x-2-a＞0在區(qū)間（1，4）內(nèi)有解，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＜-2B．a(chǎn)＞-2C．a(chǎn)＞-6D．a(chǎn)＜-6

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

當x∈（3，4）時，不等式x2+mx+4＜0恒成立，則m的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+3，x∈[0，2]．
①當a≥2時，f（x）在[0，2]上的最小值為-13，求a的值；
②求f（x）在[0，2]上的最小值g（a）；
③求②中g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f（x）=-x2+（2a-1）|x|+1的定義域被分成了四個不同的單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a(chǎn)＞
2
3
B．
1
2
＜a＜
3
2
C．a＞
1
2
D．a＜
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax-4，a∈R．
（1）若f（x）為偶函數(shù)，求a的值；
（2）若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）f（x）在[1，2]內(nèi)的最小值為g（a），求g（a）的函數(shù)表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，則 （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點，則這個二次函數(shù)的
 
解析式為                       .

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