求與x軸相切,圓心在直線3x-y=0上,且被直線x-y=0所截弦長(zhǎng)為27的圓的方程.
(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9.
圓心O在直線3x-y=0上,設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,3a),
∴圓心到直線x-y=0的距離為.
又圓與x軸相切,則圓半徑r=3|a|.
故設(shè)圓的方程為(x-a)2+(y-3a)2=9a2,
設(shè)線段A1A2中點(diǎn)為A,則|A1A|=7.
在Rt△OA1A中,由勾股定理得
,解得a=±1,r2=9.
∴所求圓的方程為(x-1)2+(y-3)2=9或(x+1)2+(y+3)2=9.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)P(5a+1，12a)在圓(x-1)2+y2=1的內(nèi)部，則a的取值范圍是(　　)
A．|ａ|＜1B．a(chǎn)＜
C．|ａ|＜D．|ａ|＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓和軸相切，圓心在直線上，且被直線截得的弦長(zhǎng)為，求圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若方程x2+y2+4mx-2y+5m =0表示①圓，②點(diǎn)，③不表示任何圖形，分別求出滿足條件的M的取值范圍.

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方程ax2+ay2-4(a-1)x+4y=0表示圓,求實(shí)數(shù)a的取值范圍,并求出其中半徑最小的圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.
(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;
(2)證明:曲線C過定點(diǎn);
(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，G為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，GCD是⊙O的割線，過點(diǎn)G作AB的垂線，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，過G作⊙O的切線，切
點(diǎn)為H.求證：（1）C，D，F(xiàn)，E四點(diǎn)共圓；
（2）GH2=GE·GF.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求由曲線圍成的圖形的面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求半徑為5，過點(diǎn)且與軸相切的圓的方程      ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案