(本題滿分13分)

如圖,在三棱柱中,已知,側(cè)面

(1)求直線C1B與底面ABC所成角的正弦值;

(2)在棱(不包含端點上確定一點的位置,使得(要求說明理由).

(3)在(2)的條件下,若,求二面角的大小.

 

【答案】

解:如圖,以B為原點建立空間直角坐標(biāo)系,則,,

(1)直三棱柱中,

平面的法向量,又,

設(shè),則  4分     

(2)設(shè),則,

,∴   ,

 8分  

(3)∵AB=,從而,則,

設(shè)平面的法向量                            

,取,

,又,

∴平面的法向量,∴,

∴二面角為45°.  13分     

 

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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已知集合,,.

(1) 求,;   (2) 若,求的取值范圍.

 

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(本題滿分13分)的三個內(nèi)角依次成等差數(shù)列.

   (Ⅰ)若,試判斷的形狀;

   (Ⅱ)若為鈍角三角形,且,求

的取值范圍.

 

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(本題滿分13分)

在銳角中,,,分別為內(nèi)角,所對的邊,且滿足

(Ⅰ)求角的大;

(Ⅱ)若,且,,求的值.

 

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(本題滿分13分)

如圖,在五面體ABCDEF中,FA平面ABCD,AD//BC//FEABAD,AFABBCFEAD.

(Ⅰ)求異面直線BFDE所成角的余弦值;

(Ⅱ)在線段CE上是否存在點M,使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為?若存在,試確定點M的位置;若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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