已知數(shù)列{an}是首項為1，公差為20的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是首項為1，公比為3的等比數(shù)列，則數(shù)列{an·bn}的前n項和為________．

 

【解析】an＝1＋20(n－1)＝20n－19，

bn＝3n－1，

令Sn＝1×1＋21×3＋41×32＋…＋(20n－19)·3n－1，①

則3Sn＝1×3＋21×32＋…＋(20n－39)·3n－1＋(20n－19)·3n，②

①－②得，－2Sn＝1＋20×(3＋32＋…＋3n－1)－(20n－19)·3n＝1＋20×－(20n－19)·3n＝(29－20n)·3n－29，

所以Sn＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集15講練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，已知橢圓C：＋y2＝1，在橢圓C上任取不同兩點A，B，點A關于x軸的對稱點為A′，當A，B變化時，如果直線AB經(jīng)過x軸上的定點T(1，0)，則直線A′B經(jīng)過x軸上的定點為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集13講練習卷（解析版） 題型：選擇題

過點A(1，2)且垂直于直線2x＋y－5＝0的直線方程為(　　)

A．x－2y＋4＝0 B．2x＋y－7＝0 C．x－2y＋3＝0 D．x－2y＋5＝0

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集11講練習卷（解析版） 題型：填空題

一個三棱錐的三視圖是三個直角三角形，如圖所示，則該三棱錐的外接球的表面積為________．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集11講練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(　　)

A．24 B．20＋4 C．28 D．24＋4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文復習二輪作業(yè)手冊新課標·通用版限時集10講練習卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列{2n·3n}的前n項和Tn＝________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.

(1)解關于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數(shù)c的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試選修4-5不等式選講 練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集為(－∞，－2]∪(3，＋∞)，則a的值為________．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014年高考數(shù)學文二輪專題復習與測試解答題保分訓練練習卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sin＋cos，g(x)＝2sin2.

(1)若α是第一象限角，且f(α)＝，求g(α)的值；

(2)求使f(x)≥g(x)成立的x的取值集合．

 

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