如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,點M∈AB1,N∈BC1,且AM=BN,有以下四個結論:

①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN與面A1B1C1D1成0°角;④MN與A1C1是異面直線.

其中正確結論的序號是          .

①③?

解析:當M為A,N為B時,MN為AB,∴②不正確.?

當M為B1,N為C1時,MN為B1C1.∴④不正確.?

過M作MM′⊥A1B1于M′,過N作NN′⊥B1C1于N′,?

易得M′N′∥A1C1.∴①③正確.?


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，M為BC中點，則直線D1M與平面ABCD所成角的正切值為
 
，異面直線DC與D1M所成角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M是棱AA1的中點，點O是BD1的中點，求證：OM是異面直線AA1，BD1的公垂線，并求OM的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，則點B1到直線AC的距離是
6
6
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）如圖正方體ABCD-A1B1C1D1，在它的12條棱及12條面的對角線所在的直線中，選取若干條直線確定平面，在所有的這些平面中：
（1）、過B1C且與BD平行的平面有且只有一個；
（2）、過B1C且與BD垂直的平面有且只有一個；
（3）、存在平面α，過B1C與直線BD所成的角等于30．
其中是真命題的個數(shù)是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲．如圖1，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等邊三角形，ABCD是矩形，AB：AD=
2
：1，F(xiàn)是AB的中點．
（1）求VC與平面ABCD所成的角；
（2）求二面角V-FC-B的度數(shù)；
（3）當V到平面ABCD的距離是3時，求B到平面VFC的距離．
乙、如圖正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是B1B、AB、BC的中點．
（1）證明：D1F⊥EG；
（2）證明：D1F⊥平面AEG；
（3）求cos＜
AE
，
D1B
＞．
注意：考生在（19甲）、（19乙）兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以（19甲）計分．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案