【題目】在直角坐標(biāo)系xOy 中，曲線C1的參數(shù)方程為:（），M是上的動點(diǎn)，P點(diǎn)滿足,P點(diǎn)的軌跡為曲線．

（1）求的參數(shù)方程;

（2）在以O(shè)為極點(diǎn)，x 軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求．

【答案】（1）的參數(shù)方程為（為參數(shù)）（2）

【解析】

（1）設(shè)P（x，y），則由條件知，根據(jù)M點(diǎn)在上，代入的參數(shù)方程，即可求出的參數(shù)方程（2）寫出曲線,曲線的極坐標(biāo)方程，求出射線=與曲線,曲線交點(diǎn)的極徑1，2，根據(jù)|AB|=|2-1|求解即可.

（1）由題意的參數(shù)方程為

設(shè)P（x，y），則由條件知．由于M點(diǎn)在上，所以

即

從而的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（2）曲線的極坐標(biāo)方程為=4sin，

曲線的極坐標(biāo)方程為=12sin．

射線=與的交點(diǎn)A的極徑為1=4sin，

射線=與的交點(diǎn)B的極徑為2=12sin．

所以|AB|=|2-1|=．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極值；

（Ⅱ）若有2個(gè)不同零點(diǎn)，求的取值范圍；

（Ⅲ）對，求證： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形中， ， ，點(diǎn)是上的動點(diǎn)．現(xiàn)將矩形沿著對角線折成二面角，使得．

（Ⅰ）求證：當(dāng)時(shí)， ；

（Ⅱ）試求的長，使得二面角的大小為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)K(－1,0)為直線l與拋物線C準(zhǔn)線的交點(diǎn)，直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線C的方程；

（2）設(shè)·＝，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】知函數(shù) (、為常數(shù))，曲線在點(diǎn)處的切線方程是．

（1）求、的值

（2）求的最大值

（3）設(shè)，證明：對任意，都有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,直棱柱ABC-A1B1C1的底面△ABC中,CA=CB=1,∠ACB=90°,棱AA1=2,如圖,以C為原點(diǎn),分別以CA,CB,CC1為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系.

(1)求平面A1B1C的法向量;

(2)求直線AC與平面A1B1C夾角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC, ,且四棱錐P-ABCD的體積為，求該四棱錐的側(cè)面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某學(xué)校高一年級男生中隨機(jī)抽取50名測量身高，測量發(fā)現(xiàn)被測學(xué)生身高全部介于和之間，將測量結(jié)果按如下方式分成6組：第1組，第2組，…，第6組，下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）求這50名男生身高的中位數(shù)，并估計(jì)該校高一全體男生的平均身高；

（2）求這50名男生當(dāng)中身高不低于176的人數(shù)，并且在這50名身高不低于176的男生中任意抽取2人，求這2人身高都低于180的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)， （）．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值．

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