D是正三角形ABC所在平面外一點，DA=DB=DC且ÐADB=ÐBDC=ÐCDA=90°，M、N分別是AB、DC的中點，求異面直線DM和BN所成的角．

答案：
解析：

arccos

 


提示：

如圖，設(shè)正三角形ABC邊長為4a，則．，，取MC中點H．連NH、BH，則，；．由余弦定理可求，而NH∥DM，∴ ÐHNB為所求．

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

D是正三角形ABC所在平面外一點，DA=DB=DC且ÐADB=ÐBDC=ÐCDA=90°，M、N分別是AB、DC的中點，求異面直線DM和BN所成的角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆山東省高一上學期期末模擬數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SA=SB=SC，SG為△SAB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明.

 

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