（本小題滿分12分）已知中∠ACB=90°，AS=BC=1，AC=2，SA⊥面ABC，AD⊥SC于D，

（1）求證： AD⊥面SBC；
（2）求二面角A-SB-C的大小.

（1） 證明：       

 

 
又面        

又AC∩SA="A, " 面     …………2分
∵ AD平面SAC，         ……………4分
又面 ………6分
（2）由（1）AD⊥面SBC，過D作DE⊥BS交BS于E，連結(jié)AE，

則∠AED為二面角A-SB-C的平面角，………8分，
由AS=BC=1，AC=2，得AD=，………….10分
在直角△ADE中，，即二面角A-SB-C的大小為………12分.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，幾何體是四棱錐，△為正三角形，.
(1)求證：；
(2)若∠，M為線段AE的中點(diǎn)，求證：∥平面.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面  
（I）求證：（Ⅱ）求三棱錐的側(cè)面積。
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，在多面體ABCDE中，AE⊥面ABC，DB//AE，且AC=AB=BC=AE=1，BD=2，F(xiàn)為CD中點(diǎn)。
（1）求證：EF⊥平面BCD；
（2）求多面體ABCDE的體積；
（3）求平面ECD和平面ACB所成的銳二面角的余弦值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱,三棱柱的 底面為圓柱
底面的內(nèi)接三角形，且是圓的直徑。
（I）證明：平面平面；
（II）設(shè)，在圓柱內(nèi)隨機(jī)選取一點(diǎn)，記該點(diǎn)取自三棱柱內(nèi)的概率為。
（i）當(dāng)點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求的最大值；
（ii）如果平面與平面所成的角為。當(dāng)取最大值時(shí)，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在空間直角坐標(biāo)系中,已知.若分別是三棱錐在坐標(biāo)平面上的正投影圖形的面積，則（   ）

A． B．且
C．且 D．且

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖所示，ABCD－A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE＝BF.當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，平面A1DE與平面C1DF所成二面角的余弦值為(　　)

A.       B.         C.       D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若三點(diǎn)共線，則有（   ）

A． B． C． D． 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,M為DD1的中點(diǎn),O為底面ABCD的中心,P為棱A1B1上任意一點(diǎn),則直線OP與直線AM所成的角是(　　)

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案