長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長分別為1，2，3，該長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積為
 
．
分析：先求長方體的對角線的長度，就是球的直徑，然后求出它的表面積．
解答：解：長方體的體對角線的長是：
1+22+32
=
14

球的半徑是：
14
2

這個球的表面積：4π(
14
2
)2=14π
故答案為：14π
點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接體，球的體積，考查空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長為3、4、5，且它的八個頂點(diǎn)都在一個球面上，這個球的表面積是（　�。�
A、20
2
π
B、25
2
π
C、50π
D、200π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長分別是3，4，5，且它的8個頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個球的表面積是（　�。�
A、25πB、50πC、125πD、都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長分別是3、4、5，且它的8個頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個球的直徑長為
5
2
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體的一個頂點(diǎn)上三條棱長是3、4、5，且它的八個頂點(diǎn)都在同一球面上，這個球的體積是（　�。�

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