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若向量，為互相垂直的單位向量，，，且與的夾角為銳角，

則實數m的取值范圍是        .

 

【答案】

(－∞，－2)∪

【解析】解：因為向量，為互相垂直的單位向量，，，且與的夾角為銳角

則，可得為(－∞，－2)∪

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=2
3
i
+cosα•
j
，
b
=sin2α•
i
+2sinα•
j
，其中
i
、
j
為互相垂直的單位向量，若
a
•
b
=
3
，則tan2α的值為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列幾個命題：
①|
a
|=|
b
|是
a
=
b
的必要不充分條件；
②若A、B、C、D是不共線的四點，則
AB
=
DC
是四邊形ABCD為平行四邊形的充要條件；
③若
a
•
b
=
a
•
c
則
b
=
c

④
a
=
b
的充要條件是
a
∥
b
|
a
|=|
b
|
；
⑤若
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，則
a
，
b
的夾角為銳角的充要條件是λ∈(-∞，
1
2
)
其中，正確命題的序號是
①②
①②
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B是△ABC的兩個內角，
a
=
2
cos
A+B
2
i
+sin
A-B
2
j
，其中
i
、
j
為互相垂直的單位向量，若|
a
|=
6
2
．求tanA•tanB的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•洛陽二模）給出下列命題：
①已知
i
，
j
為互相垂直的單位向量，
a
=
i
-2
j
，
b
=
i
+λ
j
，且
a
，
b
的夾角為銳角，則實數λ的取值范圍是（-∞，
1
2
）；
②若某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程可能是
?
y
=10x+200；
③若x1，x2，x3，x4的方差為3，則3（x1-1），3（x2-1），3（x3-1）），3（x4-1）的方差為27；
④設a，b，C分別為△ABC的角A，B，C的對邊，則方程x2+2ax+b2=0與x2+2cx-b2=0有公共根的充要條件是A=90°．
上面命題中，假命題的序號是
①②
①②
（寫出所有假命題的序號）．

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