不等式
x+3
x+1
≤2的解集為A，不等式[x-（a+1）]（2a-x）＞0，（a＜1）的解集為B
（1）求集合A；
（2）若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．
（1）
x+3
x+1
≤2?
x+3-2x-2
x+1
≤0?
x-1
x+1
≥0?x＜-1或x≥1，
則A={x|x＜-1或x≥1}；
（2）[x-（a+1）]（2a-x）＞0，
變形得：[x-（a+1）]（x-2a）＜0，
∵a＜1，∴a+1＞2a，
∴不等式的解集為2a＜x＜a+1，
∴B={x|2a＜x＜a+1}，
∵B⊆A，
∴2a≥1或a+1≤-1?a≥
1
2
或a≤-2
又a＜1，
則a的范圍是a≤-2或
1
2
≤a＜1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x-3x+1
≤3的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）解關(guān)于x的不等式
x+3x+1
≤2；
（2）記（1）中不等式的解集為A，函數(shù)g（x）=lg[（x-a-1）（2a-x）]，（a＜1）的定義域為B．若B⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的不等式
x-3x+1
＜0的解集為A，不等式|x-a|≤1的解集為B．
（1）求集合A，B；
（2）若A?B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•南通模擬）關(guān)于x的不等式
x+3x+1
≤2的解集為
（-∞，-1）∪[1，+∞）
（-∞，-1）∪[1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“不等式
x+3
x-1
≥0成立”是“不等式（x+3）（x-1）≥0成立”的（　　）

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